Curvigrafi
Guida rettilinea
Come si può pilotare il moto rettilineo di un punto senza seguire una traiettoria fisica? Il sistema articolato di Watt risolve solo in modo approssimato il problema; soluzioni rigorose (Peaucellier,
Hart 1°, Kempe 1°, Kempe 2°, Hart 2°) sono state trovate nel secolo scorso ad opera di diversi geometri francesi ed inglesi.
Conicografi
Esistono molti modi per tracciare una conica attraverso strumenti a filo
(parabola,
iperbole 1°,
iperbole 2°,
ellisse)
o sistemi articolati di vario genere:
Questi e altri strumenti accompagnano la storia delle coniche fino dall’inizio ed hanno un grande sviluppo dopo la diffusione della Géométrie di Descartes. Citiamo, ad esempio, i conicografi di Cavalieri (parabola, ellisse, iperbole), di Cartesio, di Oddi e di De l'Hospital (parabola, iperbole); la generazione organica di Newton (iperbole, parabola, ellisse, angoli variabili) e di MacLaurin.
Curvigrafi
Per il tracciamento delle curve esistono vari sistemi articolati e strumenti: Kempe dimostrò che è possibile costruire un sistema articolato per disegnare una qualsiasi curva algebrica nell’intorno di un suo punto (1876).
Cubiche:
Quartiche:
Curve di ordine superiore:
Curve trascendenti:
Inviluppi
I curvigrafi guidano una punta scrivente che traccia, come traiettoria, un luogo di punti; altri strumenti generano invece inviluppi: