Proiezioni e Prospettività
Proiezioni da centro proprio
I prospettografi nascono come strumenti pratici nelle botteghe dei pittori e nei laboratori artigianali, ma sono anche utilizzati, nel '500 e soprattutto nel '600, per la ricerca teorica in geometria.
sono solo alcuni degli autori che si incontrano nella storia della prospettiva pratica e teorica.
Le proiezioni da centro proprio sono utilizzate anche nella genesi spaziale delle omotetie (1, 2, 3), della inversione circolare e in alcune anamorfosi ottenute per riflessione (specchio cilindrico, specchio conico).
La proiezione all'infinito è poi utilizzata da Newton per lo studio dei punti delle curve (cubiche in particolare):
punto semplice,
punto di flesso,
cuspide,
nodo,
punto angoloso.
Proiezioni da centro improprio
L'elaborazione di un modello matematico per la formazione delle ombre solari conduce allo studio della
traslazione, e di particolari affinitè:
stiramento,
omologia affine equiv.,
omologia affine generica,
proprietà della omologia affine 1,
proprietà della omologia affine 2.
Queste trasformazioni possono essere realizzate anche attraverso biellismi bidimensionali
(Kempe,
Delaunay 1,
Delaunay 2).
A considerare fasci di raggi paralleli si può inoltre essere indotti dallo studio di particolari anamorfosi per riflessione: cono, piramide.