Definizione di Lemniscata:Data una circonferenza di centro C e raggio r e un punto esterno ad essa O,una retta s ruota attorno ad O e stacca sulla circonferenza una corda MN.Per ogni posizione di s si riportino su tale retta a partire da O in entrambi i versi i segmenti OP=OQ=MN.Il luogo dei punti P e Q quando s varia è una lemniscata la cui forma dipende dalla distanza d=OC.Se d^2=2r^2 otteniamo la Lemniscata di Bernoulli.Si dimostra che tale lemniscata è la podaria di una iperbole equilatera rispetto al suo centro. .

Un meccanismo per tracciare la lemniscata di Bernoulli è costituitoda un antiparallelogramma articolato ABCD di lati AC=BD=a,AB=CD=a(2)^1/2.I punti C e D sono fissati al piano:quando i punti A e B descrivono rispettivamente le circonferenze di centro CD il punto medio M del lato AB descrive la lemniscata di Bernoulli.