LABORATORIO DI MATEMATICA

Nel Laboratorio di Matematica del Museo di Storia Naturale e della Strumentazione Scientifica sono presenti circa 200 macchine matematiche costruite da insegnanti del Liceo Scientifico A.Tassoni (A. Martinez,M. Pergola e C. Zanoli)(Laboratorio di Matematica del Liceo A.Tassoni), nell' ambito di un progetto innovativo per l'insegnamento della geometria sviluppato dal Nucleo di Ricerca in Storia e Didattica della Matematica dei Dipartimento di Matematica dell'Università di Modena. Il progetto, coordinato dalla Prof. Mariolina Bartolini Bussi ha prodotto macchine matematiche, itinerari didattici su temi particolari, films in animazione e simulazioni. Con questi materiali si introduce nell'insegnamento una dimensione storica e una dimensione manipolativa e visuale. Le ricerche didattiche sono infatti finalizzate alla contestualizzazione storica dei problemi , delle teorie e dei metodi di ricerca e molte "macchine" realizzano progetti o idee di matematici , dalla Grecia classica fino ai contemporanei. L'uso di queste "macchine" nelle classi richiede il passaggio dalle manipolazioni e osservazioni empiriche a schemi astratti , da argomentazioni informali a vere e proprie dimostrazioni e viceversa. Si sono sviluppate attività didattiche con gli studenti su temi curricolari utilizzando le macchine nelle classi e attività seminariali con insegnanti di varie scuole. Inoltre sono state organizzate due mostre a carattere pubblico (Modena 1992 e Torino 1996). Sono in corso collaborazioni stabili con la Fondazione VIERKANT di Amsterdam e con il gruppo CABRI-GEOMETRE di Grenoble

MACCHINE MATEMATICHE

Le macchine matematiche del Laboratorio si possono così raggruppare:

1) Pantografi :cioè biellismi e sistemi articolati che consentono di tracciare la figura corrispondente ad una figura assegnata, in una trasformazione geometrica. Le trasformazioni considerate sono: simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione, rotazione, glissosimmetria, omotetia, rotoomotetia, omologia affine , inversione circolare, omologie.In alcune macchine due o più biellismi sono collegati in serie in modo tale da illustrare il risultato della composizione di più trasformazioni geometriche.

2) Curvigrafi: strumenti (costruiti in legno, plexiglas, metallo, fili tesi) che costringono un punto o una retta a percorrere traiettorie determinate. Ad esempio: guide rettilinee, macchine di Cartesio, conicografi di Cavalieri-Oddi, conicografi a filo, conicografi a parallelogrammi articolati, conicografi di De L'Hospital, ellissografo di Van Schooten, squadra di Newton per la generazione della strofoide e della cissoide, macchine per tracciare la lemniscata di Bernoulli, la concoide, le lumache di Pascal, le ortottiche e le isottiche di una parabola e di una ellisse,macchine per generare fibrati tangenti ad una conica.

3)Modelli costruiti in legno, fili ,plexiglas, che consentono di studiare e dimostrare molte importanti proprietà : coni circolari retti e coni obliqui , per dedurre,nello spazio, le equazioni delle sezioni coniche, modelli per illustrare i teoremi di Dandelin, il teorema di Apollonio sulle coniche focali, la trasformazione di una circonferenza in una conica mediante prospettività, il prospettografo del Dürer, modelli a fili per illustrare la genesi spaziale delle trasformazioni geometriche (traslazione, omotetie, omologie affini, omologie).

4) Macchine costruite per risolvere problemi di particolare importanza nella storia della matematica .Ad esempio: il mesolabio, i trisettori, gli squadri del Bombelli,etc.

Ringraziamenti: Il progetto di ricerca sulle Macchine Matematiche è stato finanziato dal Comune di Modena , dal CNR, dal M.U.R.S.T. e dall'Università di Modena (fondi per la ricerca scientifica 1995).

Queste pagine sono state redatte a cura di Federico Panini.