La simmetria di centro O, realizzata mediante il parallelogramma articolato PABC imperniato in O, fa corrispondere al punto P il punto Q. La simmetria di centro R, realizzata in modo analogo dal parallelogramma articolato imperniato in R, fa corrispondere al punto Q il punto T: T è quindi il corrispondente di P nella trasformazione prodotto delle due simmetrie centrali. Ma i punti P eT sono collegati anche da un traslatore la cui asta PT è parallela ad OR e di lunghezza =2OR. Ciò verifica (almeno localmente) che il prodotto di due simmetrie centrali è una traslazione.